Ato que atesta oficialmente a existência da lei e ordena o seu cumprimento, antecedendo a publicação.
Processo legislativo
Promulgar não é concordar com o conteúdo — isso é a sanção. Promulgar é declarar que a lei existe, foi regularmente aprovada e passa a integrar o ordenamento. Por isso o Presidente da Câmara promulga leis com as quais discorda, e por isso se promulga também a lei cujo veto foi derrubado.
A ordem dos atos é: aprovação → autógrafo → sanção (expressa ou tácita) ou veto → promulgação → publicação. Só depois da publicação a lei começa a contar prazo para entrar em vigor.
Se o Prefeito não promulgar no prazo, a competência passa ao Presidente da Câmara. É a válvula que impede a omissão do Executivo de travar uma lei já existente.
Constituição Federal, art. 66, §7º (por simetria); Lei Orgânica Municipal; LINDB (Decreto-Lei 4.657/1942), art. 1º, quanto à vigência.
Derrubado o veto, o Prefeito não promulga no prazo. O Presidente da Câmara promulga a lei, que é numerada e publicada no Diário Oficial do município.
Em regra o Prefeito. Na omissão dele dentro do prazo, ou quando o veto é derrubado e ele não promulga, a competência passa ao Presidente da Câmara.
Não necessariamente. A promulgação atesta a existência; a vigência começa na data que a própria lei fixar e, no silêncio, 45 dias após a publicação oficial (LINDB, art. 1º).